Der zweite Teil des Buches ist etwas anstrengender. Es geht um die Herleitung der 4ten (und ergo der n-ten) Dimension. Es beginnt damit, dass das Quadrat einen Traum(Vision?) von einer Eindimensionalen Welt hat, eine Linie auf der alle nur verschieden Lange Striche sind. Ehe und Fortpflanzung erfolgt einzig über Stimme, den niemand kann seinen Platz in der Linie je verlassen. Er versucht den König (die längste Linie) davon zu überzeugen, wie beschränkt seine Welt ist, dieser hat aber natürlich kein Verständnis für mehr Dimensionen.
Später, als im Flatland das Millennium zu Ende geht, erscheint eine Sphäre, die das Quadrat erst für einen Kreis hält. Er erklärt dem Quadrat, das es eine dritte Dimension gibt, was dieses ebenfalls nicht versteht, und nimmt ihn irgendwann einfach mit. Somit erfährt das Quadrat, was solide Formen sind, kann sie sehen und anfassen und wird so davon überzeugt.
Die Sphäre zeigt ihm auch das Land der 0 Dimensionen, einen Punkt der gleichzeitig sein komplettes Universum ist. Auch diesem Punkt versucht er klar zu machen, wie elend seine Existenz eigentlich ist, aber da der Punkt das einzige Wesen ist, versteht er die Stimme als seine eigenen Gedanken und erfreut sich nur an seiner Kreativität und Ausgefallenheit.
Aber dann fragt das Quadrat seinen Lehrer nach der 4ten Dimension, den wenn es nach der Zweiten eine Dritte geben muss, so muss es logischerweise nach der Dritten eine Vierte geben und so fort. Die Sphäre ist verärgert, so etwas gebe es nicht, und wenn könnte er sie dem Quadrat nicht zeigen. Das Quadrat lässt aber nicht von seiner These ab und wird wieder in das Flatland verbannt.
Dort wird jeder entweder zerstört oder eingesperrt, der die 3te Dimension predigt und so versucht das Quadrat sich erst ruhig zu verhalten, aber er kann es nicht, das Thema ist ihm zu wichtig. So wird er irgendwann eingesperrt und muss einsam seine Zeit absitzen wo er deprimiert feststellt, dass er sich die 3te Dimension gar nicht mehr im Geiste vorstellen kann.